Los (4sqrt{2}-sqrt{3})(2sqrt{2}+5sqrt{3})= op

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ( 2 \sqrt { 2 } + 5 \sqrt { 3 } ) =$$

Evalueren

$$18\sqrt{6}+1\approx 45,09081537$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 4\sqrt{2}-\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van 2\sqrt{2}+5\sqrt{3}.

$$8\left(\sqrt{2}\right)^{2}+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$8\times 2+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 8 en 2 om 16 te krijgen.

$$16+20\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{2}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$16+20\sqrt{6}-2\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineer 20\sqrt{6} en -2\sqrt{6} om 18\sqrt{6} te krijgen.

$$16+18\sqrt{6}-5\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$16+18\sqrt{6}-5\times 3$$

Vermenigvuldig -5 en 3 om -15 te krijgen.

$$16+18\sqrt{6}-15$$

Trek 15 af van 16 om 1 te krijgen.

$$1+18\sqrt{6}$$