Los (4sqrt{2}-sqrt{14})(4sqrt{2}+sqrt{14}) op

$$( 4 \sqrt { 2 } - \sqrt { 14 } ) ( 4 \sqrt { 2 } + \sqrt { 14 } )$$

Evalueren

$$18$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Breid \left(4\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$4^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$16\times 2-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 16 en 2 om 32 te krijgen.

$$32-\left(\sqrt{14}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{14} is 14.

$$32-14$$

Trek 14 af van 32 om 18 te krijgen.

$$18$$

Factoriseren

$$2\times 3^{2}$$