Los (36x^-4)^-frac{1{2}} op

$$( 36 x ^ { - 4 } ) ^ { - \frac { 1 } { 2 } }$$

Evalueren

$$\frac{x^{2}}{6}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}} uit.

$$36^{-\frac{1}{2}}\left(x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig -4 en -\frac{1}{2} om 2 te krijgen.

$$36^{-\frac{1}{2}}x^{2}$$

Bereken 36 tot de macht van -\frac{1}{2} en krijg \frac{1}{6}.

$$\frac{1}{6}x^{2}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$\frac{x}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{1}{2}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(36x^{-4})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}\left(-4\right)\times 36x^{-4-1}$$

Vereenvoudig.

$$72x^{-5}\times \left(36x^{-4}\right)^{-\frac{3}{2}}$$