Los (32s^5)^-frac{6{5}} op

$$( 32 s ^ { 5 } ) ^ { - \frac { 6 } { 5 } }$$

Evalueren

$$\frac{1}{64s^{6}}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}} uit.

$$32^{-\frac{6}{5}}\left(s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en -\frac{6}{5} om -6 te krijgen.

$$32^{-\frac{6}{5}}s^{-6}$$

Bereken 32 tot de macht van -\frac{6}{5} en krijg \frac{1}{64}.

$$\frac{1}{64}s^{-6}$$

Differentieer ten opzichte van s

$$-\frac{3}{32s^{7}}$$

Stappen die gebruikmaken van de kettingregel

Als F de compositie is van twee differentieerbare functies, f\left(u\right) en u=g\left(x\right), dat wil zeggen wanneer F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), dan is de afgeleide van F de afgeleide van f ten opzichte van u maal de afgeleide van g ten opzichte van x, dat wil zeggen \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{6}{5}-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(32s^{5})$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-\frac{6}{5}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}\times 5\times 32s^{5-1}$$

Vereenvoudig.

$$-192s^{4}\times \left(32s^{5}\right)^{-\frac{11}{5}}$$