Los (3y^3-2y^2-7y)+(-4y^2+2y-5) op

$$( 3 y ^ { 3 } - 2 y ^ { 2 } - 7 y ) + ( - 4 y ^ { 2 } + 2 y - 5 )$$

Evalueren

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Oplossingsstappen

Combineer -2y^{2} en -4y^{2} om -6y^{2} te krijgen.

$$3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5$$

Combineer -7y en 2y om -5y te krijgen.

$$3y^{3}-6y^{2}-5y-5$$

Differentieer ten opzichte van y

$$\left(3y-5\right)\left(3y+1\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer -2y^{2} en -4y^{2} om -6y^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-7y+2y-5)$$

Combineer -7y en 2y om -5y te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(3y^{3}-6y^{2}-5y-5)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$3\times 3y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vermenigvuldig 3 met 3.

$$9y^{3-1}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Trek 1 af van 3.

$$9y^{2}+2\left(-6\right)y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met -6.

$$9y^{2}-12y^{2-1}-5y^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$9y^{2}-12y^{1}-5y^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$9y^{2}-12y-5y^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$9y^{2}-12y-5$$