Los (3x-7)^2-(3x+1)(3x-1) op

$$( 3 x - 7 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 )$$

Evalueren

$$50-42x$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-7\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Houd rekening met \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-1 te krijgen.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$-42x+49+1$$

Tel 49 en 1 op om 50 te krijgen.

$$-42x+50$$

Uitbreiden

$$50-42x$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-7\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)$$

Houd rekening met \left(3x+1\right)\left(3x-1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$9x^{2}-42x+49-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$9x^{2}-42x+49-\left(3^{2}x^{2}-1\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-42x+49-\left(9x^{2}-1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-1 te krijgen.

$$9x^{2}-42x+49-9x^{2}+1$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$-42x+49+1$$

Tel 49 en 1 op om 50 te krijgen.

$$-42x+50$$