Los (3x-2y)^2+(2+x)*(2-x)+(2x+3)^2 op

$$( 3 x - 2 y ) ^ { 2 } + ( 2 + x ) \cdot ( 2 - x ) + ( 2 x + 3 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-2y\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Houd rekening met \left(2+x\right)\left(2-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Combineer 9x^{2} en -x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Combineer 8x^{2} en 4x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Tel 4 en 9 op om 13 te krijgen.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$

Uitbreiden

$$12x^{2}-12xy+12x+4y^{2}+13$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-2y\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+\left(2+x\right)\left(2-x\right)+\left(2x+3\right)^{2}$$

Houd rekening met \left(2+x\right)\left(2-x\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$9x^{2}-12xy+4y^{2}+4-x^{2}+\left(2x+3\right)^{2}$$

Combineer 9x^{2} en -x^{2} om 8x^{2} te krijgen.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+\left(2x+3\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+3\right)^{2} uit te breiden.

$$8x^{2}-12xy+4y^{2}+4+4x^{2}+12x+9$$

Combineer 8x^{2} en 4x^{2} om 12x^{2} te krijgen.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+4+12x+9$$

Tel 4 en 9 op om 13 te krijgen.

$$12x^{2}-12xy+4y^{2}+13+12x$$