Los (3x-2)(3x+2)-(2x-5)^2 op

$$( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) - ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$5x^{2}+20x-29$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-20x+25 te krijgen.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combineer 9x^{2} en -4x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Trek 25 af van -4 om -29 te krijgen.

$$5x^{2}-29+20x$$

Uitbreiden

$$5x^{2}+20x-29$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x-2\right)\left(3x+2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-4-\left(2x-5\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-5\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-4-\left(4x^{2}-20x+25\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-20x+25 te krijgen.

$$9x^{2}-4-4x^{2}+20x-25$$

Combineer 9x^{2} en -4x^{2} om 5x^{2} te krijgen.

$$5x^{2}-4+20x-25$$

Trek 25 af van -4 om -29 te krijgen.

$$5x^{2}-29+20x$$