Los (3x-1)(3x+1)-(x-4)(9x+1) op

$$( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) - ( x - 4 ) ( 9 x + 1 )$$

Evalueren

$$35x+3$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-4 te vermenigvuldigen met elke term van 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combineer x en -36x om -35x te krijgen.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-35x-4 te krijgen.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Het tegenovergestelde van -35x is 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$-1+35x+4$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$3+35x$$

Uitbreiden

$$35x+3$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-1^{2}-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$9x^{2}-1-\left(x-4\right)\left(9x+1\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van x-4 te vermenigvuldigen met elke term van 9x+1.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}+x-36x-4\right)$$

Combineer x en -36x om -35x te krijgen.

$$9x^{2}-1-\left(9x^{2}-35x-4\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-35x-4 te krijgen.

$$9x^{2}-1-9x^{2}-\left(-35x\right)-\left(-4\right)$$

Het tegenovergestelde van -35x is 35x.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x-\left(-4\right)$$

Het tegenovergestelde van -4 is 4.

$$9x^{2}-1-9x^{2}+35x+4$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$-1+35x+4$$

Tel -1 en 4 op om 3 te krijgen.

$$3+35x$$