Los (3x+2y)(3x-2y)-y(x-4y)= op

$$( 3 x + 2 y ) ( 3 x - 2 y ) - y ( x - 4 y ) =$$

Evalueren

$$x\left(9x-y\right)$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Breid \left(2y\right)^{2} uit.

$$9x^{2}-2^{2}y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9x^{2}-4y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met x-4y.

$$9x^{2}-4y^{2}-\left(yx-4y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van yx-4y^{2} te krijgen.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx-\left(-4y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -4y^{2} is 4y^{2}.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx+4y^{2}$$

Combineer -4y^{2} en 4y^{2} om 0 te krijgen.

$$9x^{2}-yx$$

Uitbreiden

$$9x^{2}-xy$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x+2y\right)\left(3x-2y\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3x\right)^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-\left(2y\right)^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Breid \left(2y\right)^{2} uit.

$$9x^{2}-2^{2}y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9x^{2}-4y^{2}-y\left(x-4y\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om y te vermenigvuldigen met x-4y.

$$9x^{2}-4y^{2}-\left(yx-4y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van yx-4y^{2} te krijgen.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx-\left(-4y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -4y^{2} is 4y^{2}.

$$9x^{2}-4y^{2}-yx+4y^{2}$$

Combineer -4y^{2} en 4y^{2} om 0 te krijgen.

$$9x^{2}-yx$$