Los (3x+2)(3x-2)-5x(x-1)-(2x-1)^2 op

$$( 3 x + 2 ) ( 3 x - 2 ) - 5 x ( x - 1 ) - ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$9x-5$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-4x+1 te krijgen.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5x te vermenigvuldigen met x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Combineer 9x^{2} en -5x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4+5x+4x-1$$

Combineer 5x en 4x om 9x te krijgen.

$$-4+9x-1$$

Trek 1 af van -4 om -5 te krijgen.

$$-5+9x$$

Uitbreiden

$$9x-5$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3x+2\right)\left(3x-2\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 2.

$$\left(3x\right)^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$3^{2}x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(2x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-4x+1 te krijgen.

$$9x^{2}-4-5x\left(x-1\right)-4x^{2}+4x-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5x te vermenigvuldigen met x-1.

$$9x^{2}-4-5x^{2}+5x-4x^{2}+4x-1$$

Combineer 9x^{2} en -5x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-4+5x-4x^{2}+4x-1$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-4+5x+4x-1$$

Combineer 5x en 4x om 9x te krijgen.

$$-4+9x-1$$

Trek 1 af van -4 om -5 te krijgen.

$$-5+9x$$