Los (3x+1)(3x-1)+(x-2)^2/2=1-2x op

$$( 3 x + 1 ) ( 3 x - 1 ) + \frac { ( x - 2 ) ^ { 2 } } { 2 } = 1 - 2 x$$

Oplossen voor x

$$x=0$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+2 te vermenigvuldigen met 3x-1 en gelijke termen te combineren.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combineer 18x^{2} en x^{2} om 19x^{2} te krijgen.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Tel -2 en 4 op om 2 te krijgen.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$19x^{2}+2-4x+4x=2$$

Combineer -4x en 4x om 0 te krijgen.

$$19x^{2}+2=2$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$19x^{2}=2-2$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$19x^{2}=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 19. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.

$$x^{2}=0$$

Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.

$$x=0 x=0$$

De vergelijking is nu opgelost. Oplossingen zijn hetzelfde.

$$x=0$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Vermenigvuldig beide zijden van de vergelijking met 2.

$$2\left(3x+1\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2 te vermenigvuldigen met 3x+1.

$$\left(6x+2\right)\left(3x-1\right)+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 6x+2 te vermenigvuldigen met 3x-1 en gelijke termen te combineren.

$$18x^{2}-2+\left(x-2\right)^{2}=2-4x$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-2\right)^{2} uit te breiden.

$$18x^{2}-2+x^{2}-4x+4=2-4x$$

Combineer 18x^{2} en x^{2} om 19x^{2} te krijgen.

$$19x^{2}-2-4x+4=2-4x$$

Tel -2 en 4 op om 2 te krijgen.

$$19x^{2}+2-4x=2-4x$$

Trek aan beide kanten 2 af.

$$19x^{2}+2-4x-2=-4x$$

Trek 2 af van 2 om 0 te krijgen.

$$19x^{2}-4x=-4x$$

Voeg 4x toe aan beide zijden.

$$19x^{2}-4x+4x=0$$

Combineer -4x en 4x om 0 te krijgen.

$$19x^{2}=0$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 19. Nul gedeeld door een ander getal dan nul, resulteert nul.

$$x^{2}=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 1 voor a, 0 voor b en 0 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2}$$

Bereken de vierkantswortel van 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2}$$

Deel 0 door 2.

$$x=0$$