Los (3t^2-2t-1)+(4t^2-7t+6) op

$$( 3 t ^ { 2 } - 2 t - 1 ) + ( 4 t ^ { 2 } - 7 t + 6 )$$

Evalueren

$$7t^{2}-9t+5$$

Oplossingsstappen

Combineer 3t^{2} en 4t^{2} om 7t^{2} te krijgen.

$$7t^{2}-2t-1-7t+6$$

Combineer -2t en -7t om -9t te krijgen.

$$7t^{2}-9t-1+6$$

Tel -1 en 6 op om 5 te krijgen.

$$7t^{2}-9t+5$$

Differentieer ten opzichte van t

$$14t-9$$

Stappen die gebruikmaken van de afgeleide regel voor de som

Combineer 3t^{2} en 4t^{2} om 7t^{2} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-2t-1-7t+6)$$

Combineer -2t en -7t om -9t te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t-1+6)$$

Tel -1 en 6 op om 5 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(7t^{2}-9t+5)$$

De afgeleide van een polynoom is de som van de afgeleiden van de bijbehorende termen. De afgeleide van een constante term is 0. De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$2\times 7t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Vermenigvuldig 2 met 7.

$$14t^{2-1}-9t^{1-1}$$

Trek 1 af van 2.

$$14t^{1}-9t^{1-1}$$

Trek 1 af van 1.

$$14t^{1}-9t^{0}$$

Voor elke term t, t^{1}=t.

$$14t-9t^{0}$$

Voor elke term t, met uitzondering van 0, t^{0}=1.

$$14t-9$$