Los (3r^2+5r-6)+(2r-5r^2) op

$$( 3 r ^ { 2 } + 5 r - 6 ) + ( 2 r - 5 r ^ { 2 } )$$

Evalueren

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 5r en 2r om 7r te krijgen.

$$3r^{2}+7r-6-5r^{2}$$

Combineer 3r^{2} en -5r^{2} om -2r^{2} te krijgen.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoriseren

$$\left(2-r\right)\left(2r-3\right)$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig en combineer gelijke termen.

$$-2r^{2}+7r-6$$

Factoriseer de expressie door te groeperen. De expressie moet eerst worden herschreven als -2r^{2}+ar+br-6. Als u a en b wilt zoeken, moet u een systeem instellen dat kan worden opgelost.

$$a+b=7 ab=-2\left(-6\right)=12$$

Omdat ab positief is, a en b hetzelfde teken. Omdat a+b positief is, zijn a en b positief. Alle paren met gehele getallen die een product 12 geven weergeven.

$$1,12 2,6 3,4$$

Bereken de som voor elk paar.

$$1+12=13 2+6=8 3+4=7$$

De oplossing is het paar dat de som 7 geeft.

$$a=4 b=3$$

Herschrijf -2r^{2}+7r-6 als \left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right).

$$\left(-2r^{2}+4r\right)+\left(3r-6\right)$$

Factoriseer 2r in de eerste en -3 in de tweede groep.

$$2r\left(-r+2\right)-3\left(-r+2\right)$$

Factoriseer de gemeenschappelijke term -r+2 door gebruik te maken van distributieve eigenschap.

$$\left(-r+2\right)\left(2r-3\right)$$