Los (3p^4)^-2*3p^0 op

$$( 3 p ^ { 4 } ) ^ { - 2 } \times 3 p ^ { 0 }$$

Evalueren

$$\frac{1}{3p^{8}}$$

Oplossingsstappen

Breid \left(3p^{4}\right)^{-2} uit.

$$3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en -2 om -8 te krijgen.

$$3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Bereken 3 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0}$$

Vermenigvuldig \frac{1}{9} en 3 om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{1}{3}p^{-8}p^{0}$$

Bereken p tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{1}{3}p^{-8}\times 1$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 1 om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{1}{3}p^{-8}$$

Differentieer ten opzichte van p

$$-\frac{8}{3p^{9}}$$

Stappen die gebruikmaken van de definitie van een afgeleide

Breid \left(3p^{4}\right)^{-2} uit.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}\left(p^{4}\right)^{-2}\times 3p^{0})$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 4 en -2 om -8 te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3^{-2}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Bereken 3 tot de macht van -2 en krijg \frac{1}{9}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{9}p^{-8}\times 3p^{0})$$

Vermenigvuldig \frac{1}{9} en 3 om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}p^{0})$$

Bereken p tot de macht van 0 en krijg 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8}\times 1)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en 1 om \frac{1}{3} te krijgen.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(\frac{1}{3}p^{-8})$$

De afgeleide van ax^{n} is nax^{n-1}.

$$-8\times \frac{1}{3}p^{-8-1}$$

Vermenigvuldig -8 met \frac{1}{3}.

$$-\frac{8}{3}p^{-8-1}$$

Trek 1 af van -8.

$$-\frac{8}{3}p^{-9}$$