Los (3a-2b)(3a+2b)(9a^{2}+4b^2)-(-3a)^4+(-3b^2)^2 op

$$( 3 a - 2 b ) ( 3 a + 2 b ) ( 9 a ^ { 2 } + 4 b ^ { 2 } ) - ( - 3 a ) ^ { 4 } + ( - 3 b ^ { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-7b^{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3a-2b te vermenigvuldigen met 3a+2b en gelijke termen te combineren.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Houd rekening met \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(9a^{2}\right)^{2} uit.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(4b^{2}\right)^{2} uit.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(-3a\right)^{4} uit.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken -3 tot de macht van 4 en krijg 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Combineer 81a^{4} en -81a^{4} om 0 te krijgen.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(-3b^{2}\right)^{2} uit.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Bereken -3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Combineer -16b^{4} en 9b^{4} om -7b^{4} te krijgen.

$$-7b^{4}$$

Uitbreiden

$$-7b^{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 3a-2b te vermenigvuldigen met 3a+2b en gelijke termen te combineren.

$$\left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Houd rekening met \left(9a^{2}-4b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(9a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(9a^{2}\right)^{2} uit.

$$9^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$9^{2}a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken 9 tot de macht van 2 en krijg 81.

$$81a^{4}-\left(4b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(4b^{2}\right)^{2} uit.

$$81a^{4}-4^{2}\left(b^{2}\right)^{2}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$81a^{4}-4^{2}b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3a\right)^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(-3a\right)^{4} uit.

$$81a^{4}-16b^{4}-\left(-3\right)^{4}a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Bereken -3 tot de macht van 4 en krijg 81.

$$81a^{4}-16b^{4}-81a^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Combineer 81a^{4} en -81a^{4} om 0 te krijgen.

$$-16b^{4}+\left(-3b^{2}\right)^{2}$$

Breid \left(-3b^{2}\right)^{2} uit.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-16b^{4}+\left(-3\right)^{2}b^{4}$$

Bereken -3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$-16b^{4}+9b^{4}$$

Combineer -16b^{4} en 9b^{4} om -7b^{4} te krijgen.

$$-7b^{4}$$