Los (3a+2b)(3a-2b)-4(3a+2b) op

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - 4 ( 3 a + 2 b )$$

Evalueren

$$\left(3a-2b-4\right)\left(3a+2b\right)$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Breid \left(3a\right)^{2} uit.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$

Uitbreiden

$$9a^{2}-12a-4b^{2}-8b$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Breid \left(3a\right)^{2} uit.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-4\left(3a+2b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met 3a+2b.

$$9a^{2}-4b^{2}-12a-8b$$