Los (3a+2b)(3a-2b)-(a-2b)^2 op

$$( 3 a + 2 b ) ( 3 a - 2 b ) - ( a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$4\left(2a^{2}+ab-2b^{2}\right)$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Breid \left(3a\right)^{2} uit.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-4ab+4b^{2} te krijgen.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Combineer 9a^{2} en -a^{2} om 8a^{2} te krijgen.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Combineer -4b^{2} en -4b^{2} om -8b^{2} te krijgen.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$

Uitbreiden

$$8a^{2}+4ab-8b^{2}$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(3a+2b\right)\left(3a-2b\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Breid \left(3a\right)^{2} uit.

$$3^{2}a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9a^{2}-\left(2b\right)^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Breid \left(2b\right)^{2} uit.

$$9a^{2}-2^{2}b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a-2b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(a-2b\right)^{2} uit te breiden.

$$9a^{2}-4b^{2}-\left(a^{2}-4ab+4b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-4ab+4b^{2} te krijgen.

$$9a^{2}-4b^{2}-a^{2}+4ab-4b^{2}$$

Combineer 9a^{2} en -a^{2} om 8a^{2} te krijgen.

$$8a^{2}-4b^{2}+4ab-4b^{2}$$

Combineer -4b^{2} en -4b^{2} om -8b^{2} te krijgen.

$$8a^{2}-8b^{2}+4ab$$