Los (3)3sqrt{48}-9sqrt{1/3}+3sqrt{12} op

$$( 3 ) 3 \sqrt { 48 } - 9 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } + 3 \sqrt { 12 }$$

Evalueren

$$39\sqrt{3}\approx 67,549981495$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldig 3 en 3 om 9 te krijgen.

$$9\sqrt{48}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Factoriseer 48=4^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$9\times 4\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Vermenigvuldig 9 en 4 om 36 te krijgen.

$$36\sqrt{3}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+3\sqrt{12}$$

Herschrijf de vierkantswortel van de deling \sqrt{\frac{1}{3}} als de verdeling van vierkante hoofdmappen \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Bereken de vierkantswortel van 1 en krijg 1.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{1}{\sqrt{3}}+3\sqrt{12}$$

Rationaliseer de noemer van \frac{1}{\sqrt{3}} door teller en noemer te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+3\sqrt{12}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$36\sqrt{3}-9\times \frac{\sqrt{3}}{3}+3\sqrt{12}$$

Streep de grootste gemene deler 3 in 9 en 3 tegen elkaar weg.

$$36\sqrt{3}-3\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Combineer 36\sqrt{3} en -3\sqrt{3} om 33\sqrt{3} te krijgen.

$$33\sqrt{3}+3\sqrt{12}$$

Factoriseer 12=2^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{2^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 2^{2}.

$$33\sqrt{3}+3\times 2\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 2 om 6 te krijgen.

$$33\sqrt{3}+6\sqrt{3}$$

Combineer 33\sqrt{3} en 6\sqrt{3} om 39\sqrt{3} te krijgen.

$$39\sqrt{3}$$