Los (3)(a+b)^2-(a+b)(a-3b) op

$$( 3 ) ( a + b ) ^ { 2 } - ( a + b ) ( a - 3 b )$$

Evalueren

$$2\left(a+b\right)\left(a+3b\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+b te vermenigvuldigen met a-3b en gelijke termen te combineren.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-2ab-3b^{2} te krijgen.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineer 3a^{2} en -a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineer 6ab en 2ab om 8ab te krijgen.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}+3b^{2}$$

Combineer 3b^{2} en 3b^{2} om 6b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$

Uitbreiden

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(a+b\right)^{2} uit te breiden.

$$3\left(a^{2}+2ab+b^{2}\right)-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met a^{2}+2ab+b^{2}.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a+b\right)\left(a-3b\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om a+b te vermenigvuldigen met a-3b en gelijke termen te combineren.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-\left(a^{2}-2ab-3b^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van a^{2}-2ab-3b^{2} te krijgen.

$$3a^{2}+6ab+3b^{2}-a^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineer 3a^{2} en -a^{2} om 2a^{2} te krijgen.

$$2a^{2}+6ab+3b^{2}+2ab+3b^{2}$$

Combineer 6ab en 2ab om 8ab te krijgen.

$$2a^{2}+8ab+3b^{2}+3b^{2}$$

Combineer 3b^{2} en 3b^{2} om 6b^{2} te krijgen.

$$2a^{2}+8ab+6b^{2}$$