Los (3*4/5t)*1/2+1/2*(3/4t+3)*(10-2t)= op

$$( 3 \times \frac { 4 } { 5 } t ) \times \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 } \times ( \frac { 3 } { 4 } t + 3 ) \times ( 10 - 2 t ) =$$

Evalueren

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Oplossingsstappen

Druk 3\times \frac{4}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{12}{5} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{3}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} te vermenigvuldigen met elke term van 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig t en t om t^{2} te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{8}\times 10 uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{8}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{2}\times 10 uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Deel 30 door 2 om 15 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{2}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Combineer \frac{15}{4}t en -3t om \frac{3}{4}t te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Combineer \frac{6}{5}t en \frac{3}{4}t om \frac{39}{20}t te krijgen.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Uitbreiden

$$-\frac{3t^{2}}{4}+\frac{39t}{20}+15$$

Oplossingsstappen

Druk 3\times \frac{4}{5} uit als een enkele breuk.

$$\frac{3\times 4}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{12}{5}t\times \frac{1}{2}+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{12}{5} met \frac{1}{2} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{12\times 1}{5\times 2}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{12\times 1}{5\times 2}.

$$\frac{12}{10}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Vereenvoudig de breuk \frac{12}{10} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{1}{2}\left(\frac{3}{4}t+3\right)\left(10-2t\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om \frac{1}{2} te vermenigvuldigen met \frac{3}{4}t+3.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} met \frac{3}{4} door teller maal teller en noemer maal noemer te vermenigvuldigen.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{1\times 3}{2\times 4}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig in de breuk \frac{1\times 3}{2\times 4}.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{1}{2}\times 3\right)\left(10-2t\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{2} en 3 om \frac{3}{2} te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\left(\frac{3}{8}t+\frac{3}{2}\right)\left(10-2t\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van \frac{3}{8}t+\frac{3}{2} te vermenigvuldigen met elke term van 10-2t.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t\left(-2\right)t+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig t en t om t^{2} te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{8}t\times 10+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{8}\times 10 uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3\times 10}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{30}{8}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vereenvoudig de breuk \frac{30}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3}{8}t^{2}\left(-2\right)+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{8}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{3\left(-2\right)}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t+\frac{-6}{8}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-6}{8} tot de kleinste termen door 2 af te trekken en weg te strepen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3}{2}\times 10+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{2}\times 10 uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{3\times 10}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Vermenigvuldig 3 en 10 om 30 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+\frac{30}{2}+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Deel 30 door 2 om 15 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3}{2}\left(-2\right)t$$

Druk \frac{3}{2}\left(-2\right) uit als een enkele breuk.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{3\left(-2\right)}{2}t$$

Vermenigvuldig 3 en -2 om -6 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15+\frac{-6}{2}t$$

Deel -6 door 2 om -3 te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{15}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15-3t$$

Combineer \frac{15}{4}t en -3t om \frac{3}{4}t te krijgen.

$$\frac{6}{5}t+\frac{3}{4}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$

Combineer \frac{6}{5}t en \frac{3}{4}t om \frac{39}{20}t te krijgen.

$$\frac{39}{20}t-\frac{3}{4}t^{2}+15$$