Los (3sqrt{5}-sqrt{2})^2 op

$$( 3 \sqrt { 5 } - \sqrt { 2 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$47-6\sqrt{10}\approx 28,026334039$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 5 om 45 te krijgen.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Tel 45 en 2 op om 47 te krijgen.

$$47-6\sqrt{10}$$

Uitbreiden

$$47-6\sqrt{10}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)^{2} uit te breiden.

$$9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$9\times 5-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 5 om 45 te krijgen.

$$45-6\sqrt{5}\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$45-6\sqrt{10}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$45-6\sqrt{10}+2$$

Tel 45 en 2 op om 47 te krijgen.

$$47-6\sqrt{10}$$