Los (3sqrt{5}+2sqrt{3})(7sqrt{2}-sqrt{5}) op

$$( 3 \sqrt { 5 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 7 \sqrt { 2 } - \sqrt { 5 } )$$

Evalueren

$$14\sqrt{6}+21\sqrt{10}-2\sqrt{15}-15\approx 77,95472057$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 3\sqrt{5}+2\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van 7\sqrt{2}-\sqrt{5}.

$$21\sqrt{5}\sqrt{2}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$21\sqrt{10}-3\left(\sqrt{5}\right)^{2}+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$21\sqrt{10}-3\times 5+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Vermenigvuldig -3 en 5 om -15 te krijgen.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{3}\sqrt{2}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{5}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$21\sqrt{10}-15+14\sqrt{6}-2\sqrt{15}$$

Factoriseren

$$14 \sqrt{6} + 21 \sqrt{10} - 2 \sqrt{15} - 15 = 77,95472057$$