Los (3sqrt{48}-4sqrt{2})div2sqrt{3}) op

$$( 3 \sqrt { 48 } - 4 \sqrt { 2 } ) \div 2 \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$18-2\sqrt{6}\approx 13,101020514$$

Oplossingsstappen

Factoriseer 48=4^{2}\times 3. Herschrijf de vierkantswortel van het product \sqrt{4^{2}\times 3} als het product van vierkante hoofdmappen \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Bereken de vierkantswortel van 4^{2}.

$$\frac{3\times 4\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Vermenigvuldig 3 en 4 om 12 te krijgen.

$$\frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3}$$

Druk \frac{12\sqrt{3}-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{3} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(12\sqrt{3}-4\sqrt{2}\right)\sqrt{3}}{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 12\sqrt{3}-4\sqrt{2} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}.

$$\frac{12\left(\sqrt{3}\right)^{2}-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{12\times 3-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Vermenigvuldig 12 en 3 om 36 te krijgen.

$$\frac{36-4\sqrt{2}\sqrt{3}}{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{3} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$\frac{36-4\sqrt{6}}{2}$$