Los (3sqrt{2}-6sqrt{5})(5sqrt{2}+10sqrt{5}) op

$$( 3 \sqrt { 2 } - 6 \sqrt { 5 } ) ( 5 \sqrt { 2 } + 10 \sqrt { 5 } )$$

Evalueren

$$-270$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 3\sqrt{2}-6\sqrt{5} te vermenigvuldigen met elke term van 5\sqrt{2}+10\sqrt{5}.

$$15\left(\sqrt{2}\right)^{2}+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$15\times 2+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 15 en 2 om 30 te krijgen.

$$30+30\sqrt{2}\sqrt{5}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{2} en \sqrt{5} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{5}\sqrt{2}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{5} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$30+30\sqrt{10}-30\sqrt{10}-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Combineer 30\sqrt{10} en -30\sqrt{10} om 0 te krijgen.

$$30-60\left(\sqrt{5}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{5} is 5.

$$30-60\times 5$$

Vermenigvuldig -60 en 5 om -300 te krijgen.

$$30-300$$

Trek 300 af van 30 om -270 te krijgen.

$$-270$$

Factoriseren

$$-270$$