Los (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-4sqrt{3}) op

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 4 \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$-6\sqrt{6}-6\approx -20,696938457$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 3\sqrt{2}+2\sqrt{3} te vermenigvuldigen met elke term van 3\sqrt{2}-4\sqrt{3}.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$9\times 2-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$18-12\sqrt{3}\sqrt{2}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{3}\sqrt{2}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Als u \sqrt{3} en \sqrt{2} wilt vermenigvuldigen, vermenigvuldigt u de getallen onder de vierkantswortel.

$$18-12\sqrt{6}+6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Combineer -12\sqrt{6} en 6\sqrt{6} om -6\sqrt{6} te krijgen.

$$18-6\sqrt{6}-8\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$18-6\sqrt{6}-8\times 3$$

Vermenigvuldig -8 en 3 om -24 te krijgen.

$$18-6\sqrt{6}-24$$

Trek 24 af van 18 om -6 te krijgen.

$$-6-6\sqrt{6}$$

Factoriseren

$$6 {(-\sqrt{6} - 1)} = -20,696938457$$