Los (3sqrt{2}+2sqrt{3})(3sqrt{2}-2sqrt{3}) op

$$( 3 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 3 } ) ( 3 \sqrt { 2 } - 2 \sqrt { 3 } )$$

Evalueren

$$6$$

Oplossingsstappen

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(3\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Breid \left(3\sqrt{2}\right)^{2} uit.

$$3^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$9\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{2} is 2.

$$9\times 2-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 9 en 2 om 18 te krijgen.

$$18-\left(2\sqrt{3}\right)^{2}$$

Breid \left(2\sqrt{3}\right)^{2} uit.

$$18-2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$18-4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$18-4\times 3$$

Vermenigvuldig 4 en 3 om 12 te krijgen.

$$18-12$$

Trek 12 af van 18 om 6 te krijgen.

$$6$$

Factoriseren

$$2\times 3$$