Los (2x-y)^2-(x-5y)^2= op

$$( 2 x - y ) ^ { 2 } - ( x - 5 y ) ^ { 2 } =$$

Evalueren

$$3\left(x-2y\right)\left(x+4y\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-10xy+25y^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Combineer -4xy en 10xy om 6xy te krijgen.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Combineer y^{2} en -25y^{2} om -24y^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Uitbreiden

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x-5y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-5y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-\left(x^{2}-10xy+25y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-10xy+25y^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-4xy+y^{2}-x^{2}+10xy-25y^{2}$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-4xy+y^{2}+10xy-25y^{2}$$

Combineer -4xy en 10xy om 6xy te krijgen.

$$3x^{2}+6xy+y^{2}-25y^{2}$$

Combineer y^{2} en -25y^{2} om -24y^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+6xy-24y^{2}$$