Overslaan en naar de inhoud gaan
Oplossen voor x (complex solution)
Tick mark Image
Grafiek

Vergelijkbare problemen van Web Search

Delen

\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000
Tel 30 en 100 op om 130 te krijgen.
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-40 te vermenigvuldigen met 3x-50 en gelijke termen te combineren.
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000
Gebruik de distributieve eigenschap om 6x^{2}-220x+2000 te vermenigvuldigen met 130.
780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000
Vermenigvuldig 2000 en 1000 om 2000000 te krijgen.
780x^{2}-28600x+2260000=64000
Tel 260000 en 2000000 op om 2260000 te krijgen.
780x^{2}-28600x+2260000-64000=0
Trek aan beide kanten 64000 af.
780x^{2}-28600x+2196000=0
Trek 64000 af van 2260000 om 2196000 te krijgen.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{\left(-28600\right)^{2}-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}
Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 780 voor a, -28600 voor b en 2196000 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-4\times 780\times 2196000}}{2\times 780}
Bereken de wortel van -28600.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-3120\times 2196000}}{2\times 780}
Vermenigvuldig -4 met 780.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{817960000-6851520000}}{2\times 780}
Vermenigvuldig -3120 met 2196000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±\sqrt{-6033560000}}{2\times 780}
Tel 817960000 op bij -6851520000.
x=\frac{-\left(-28600\right)±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}
Bereken de vierkantswortel van -6033560000.
x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{2\times 780}
Het tegenovergestelde van -28600 is 28600.
x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560}
Vermenigvuldig 2 met 780.
x=\frac{28600+200\sqrt{150839}i}{1560}
Los nu de vergelijking x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} op als ± positief is. Tel 28600 op bij 200i\sqrt{150839}.
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
Deel 28600+200i\sqrt{150839} door 1560.
x=\frac{-200\sqrt{150839}i+28600}{1560}
Los nu de vergelijking x=\frac{28600±200\sqrt{150839}i}{1560} op als ± negatief is. Trek 200i\sqrt{150839} af van 28600.
x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
Deel 28600-200i\sqrt{150839} door 1560.
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
De vergelijking is nu opgelost.
\left(2x-40\right)\left(3x-50\right)\times 130+2000\times 1000=64000
Tel 30 en 100 op om 130 te krijgen.
\left(6x^{2}-220x+2000\right)\times 130+2000\times 1000=64000
Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-40 te vermenigvuldigen met 3x-50 en gelijke termen te combineren.
780x^{2}-28600x+260000+2000\times 1000=64000
Gebruik de distributieve eigenschap om 6x^{2}-220x+2000 te vermenigvuldigen met 130.
780x^{2}-28600x+260000+2000000=64000
Vermenigvuldig 2000 en 1000 om 2000000 te krijgen.
780x^{2}-28600x+2260000=64000
Tel 260000 en 2000000 op om 2260000 te krijgen.
780x^{2}-28600x=64000-2260000
Trek aan beide kanten 2260000 af.
780x^{2}-28600x=-2196000
Trek 2260000 af van 64000 om -2196000 te krijgen.
\frac{780x^{2}-28600x}{780}=-\frac{2196000}{780}
Deel beide zijden van de vergelijking door 780.
x^{2}+\left(-\frac{28600}{780}\right)x=-\frac{2196000}{780}
Delen door 780 maakt de vermenigvuldiging met 780 ongedaan.
x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{2196000}{780}
Vereenvoudig de breuk \frac{-28600}{780} tot de kleinste termen door 260 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{110}{3}x=-\frac{36600}{13}
Vereenvoudig de breuk \frac{-2196000}{780} tot de kleinste termen door 60 af te trekken en weg te strepen.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{36600}{13}+\left(-\frac{55}{3}\right)^{2}
Deel -\frac{110}{3}, de coëfficiënt van de x term door 2 om -\frac{55}{3} op te halen. Voeg vervolgens het kwadraat van -\frac{55}{3} toe aan beide kanten van de vergelijking. Met deze stap wordt de linkerkant van de vergelijking een perfect vierkant.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{36600}{13}+\frac{3025}{9}
Bereken de wortel van -\frac{55}{3} door de wortel te berekenen van zowel de teller als de noemer van de breuk.
x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}=-\frac{290075}{117}
Tel -\frac{36600}{13} op bij \frac{3025}{9} door een gemeenschappelijke noemer te bepalen en de tellers op te tellen. Vereenvoudig vervolgens de breuk naar de kleinste termen indien mogelijk.
\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}=-\frac{290075}{117}
Factoriseer x^{2}-\frac{110}{3}x+\frac{3025}{9}. In het algemeen, wanneer x^{2}+bx+c een perfect vierkant is, kan het altijd worden gefactoreerd als \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{55}{3}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{290075}{117}}
Neem de vierkantswortel van beide zijden van de vergelijking.
x-\frac{55}{3}=\frac{5\sqrt{150839}i}{39} x-\frac{55}{3}=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}
Vereenvoudig.
x=\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3} x=-\frac{5\sqrt{150839}i}{39}+\frac{55}{3}
Tel aan beide kanten van de vergelijking \frac{55}{3} op.