Los (2x-4)^2-(x+7)(x-2) op

$$( 2 x - 4 ) ^ { 2 } - ( x + 7 ) ( x - 2 )$$

Evalueren

$$3\left(x-5\right)\left(x-2\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x^{2}+5x-14\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+5x-14 te krijgen.

$$4x^{2}-16x+16-x^{2}-5x+14$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-16x+16-5x+14$$

Combineer -16x en -5x om -21x te krijgen.

$$3x^{2}-21x+16+14$$

Tel 16 en 14 op om 30 te krijgen.

$$3x^{2}-21x+30$$

Uitbreiden

$$3x^{2}-21x+30$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-4\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x+7\right)\left(x-2\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om x+7 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}-16x+16-\left(x^{2}+5x-14\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}+5x-14 te krijgen.

$$4x^{2}-16x+16-x^{2}-5x+14$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}-16x+16-5x+14$$

Combineer -16x en -5x om -21x te krijgen.

$$3x^{2}-21x+16+14$$

Tel 16 en 14 op om 30 te krijgen.

$$3x^{2}-21x+30$$