Los (2x-1)(1+2x)+3(x+2)(x-2)=7(x-1)^2 op

$$( 2 x - 1 ) ( 1 + 2 x ) + 3 ( x + 2 ) ( x - 2 ) = 7 ( x - 1 ) ^ { 2 }$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{10}{7} = 1\frac{3}{7} \approx 1,428571429$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x-1 te vermenigvuldigen met 1+2x en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}-1+3\left(x+2\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3 te vermenigvuldigen met x+2.

$$4x^{2}-1+\left(3x+6\right)\left(x-2\right)=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 3x+6 te vermenigvuldigen met x-2 en gelijke termen te combineren.

$$4x^{2}-1+3x^{2}-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Combineer 4x^{2} en 3x^{2} om 7x^{2} te krijgen.

$$7x^{2}-1-12=7\left(x-1\right)^{2}$$

Trek 12 af van -1 om -13 te krijgen.

$$7x^{2}-13=7\left(x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$7x^{2}-13=7\left(x^{2}-2x+1\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 7 te vermenigvuldigen met x^{2}-2x+1.

$$7x^{2}-13=7x^{2}-14x+7$$

Trek aan beide kanten 7x^{2} af.

$$7x^{2}-13-7x^{2}=-14x+7$$

Combineer 7x^{2} en -7x^{2} om 0 te krijgen.

$$-13=-14x+7$$

Verwissel de kanten zodat alle variabelen zich aan de linkerkant bevinden.

$$-14x+7=-13$$

Trek aan beide kanten 7 af.

$$-14x=-13-7$$

Trek 7 af van -13 om -20 te krijgen.

$$-14x=-20$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -14.

$$x=\frac{-20}{-14}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-20}{-14} tot de kleinste termen door -2 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{10}{7}$$