Los (2x-1)^2-(3x+4)^2=-5x(x+8) op

$$( 2 x - 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x + 4 ) ^ { 2 } = - 5 x ( x + 8 )$$

Oplossen voor x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4x+1-\left(3x+4\right)^{2}=-5x\left(x+8\right)$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(3x+4\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-4x+1-\left(9x^{2}+24x+16\right)=-5x\left(x+8\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}+24x+16 te krijgen.

$$4x^{2}-4x+1-9x^{2}-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combineer 4x^{2} en -9x^{2} om -5x^{2} te krijgen.

$$-5x^{2}-4x+1-24x-16=-5x\left(x+8\right)$$

Combineer -4x en -24x om -28x te krijgen.

$$-5x^{2}-28x+1-16=-5x\left(x+8\right)$$

Trek 16 af van 1 om -15 te krijgen.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x\left(x+8\right)$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -5x te vermenigvuldigen met x+8.

$$-5x^{2}-28x-15=-5x^{2}-40x$$

Voeg 5x^{2} toe aan beide zijden.

$$-5x^{2}-28x-15+5x^{2}=-40x$$

Combineer -5x^{2} en 5x^{2} om 0 te krijgen.

$$-28x-15=-40x$$

Voeg 40x toe aan beide zijden.

$$-28x-15+40x=0$$

Combineer -28x en 40x om 12x te krijgen.

$$12x-15=0$$

Voeg 15 toe aan beide zijden. Een waarde plus nul retourneert zichzelf.

$$12x=15$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 12.

$$x=\frac{15}{12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{15}{12} tot de kleinste termen door 3 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{5}{4}$$