Los (2x)^2+1^2=x^2 op

$$( 2 x ) ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } = x ^ { 2 }$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx -0-0,577350269i$$

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}\approx 0,577350269i$$

Stappen door de vierkantswortel te zoeken

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$4x^{2}+1=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}+1-x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+1=0$$

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$3x^{2}=-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 3.

$$x^{2}=-\frac{1}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}+1^{2}=x^{2}$$

Bereken 1 tot de macht van 2 en krijg 1.

$$4x^{2}+1=x^{2}$$

Trek aan beide kanten x^{2} af.

$$4x^{2}+1-x^{2}=0$$

Combineer 4x^{2} en -x^{2} om 3x^{2} te krijgen.

$$3x^{2}+1=0$$

Deze vergelijking heeft de standaardvorm: ax^{2}+bx+c=0. Substitueer 3 voor a, 0 voor b en 1 voor c in de kwadratische formule, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

Bereken de wortel van 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3}}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig -4 met 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12}}{2\times 3}$$

Bereken de vierkantswortel van -12.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Vermenigvuldig 2 met 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} op als ± positief is.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{0±2\sqrt{3}i}{6} op als ± negatief is.

$$x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$

De vergelijking is nu opgelost.

$$x=\frac{\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{\sqrt{3}i}{3}$$