Los (2x^4y^frac{-1{5}})(8y^2)^frac{2{3}} op

$$( 2 x ^ { 4 } y ^ { \frac { - 1 } { 5 } } ) ( 8 y ^ { 2 } ) ^ { \frac { 2 } { 3 } }$$

Evalueren

$$8y^{\frac{17}{15}}x^{4}$$

Oplossingsstappen

Breuk \frac{-1}{5} kan worden herschreven als -\frac{1}{5} door het minteken af te trekken.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Breid \left(8y^{2}\right)^{\frac{2}{3}} uit.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}\left(y^{2}\right)^{\frac{2}{3}}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en \frac{2}{3} om \frac{4}{3} te krijgen.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 8^{\frac{2}{3}}y^{\frac{4}{3}}$$

Bereken 8 tot de macht van \frac{2}{3} en krijg 4.

$$2x^{4}y^{-\frac{1}{5}}\times 4y^{\frac{4}{3}}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$8x^{4}y^{-\frac{1}{5}}y^{\frac{4}{3}}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel -\frac{1}{5} en \frac{4}{3} op om \frac{17}{15} te krijgen.

$$8x^{4}y^{\frac{17}{15}}$$

Differentieer ten opzichte van x

$$32y^{\frac{17}{15}}x^{3}$$