Los (2x^{3}-y^{3})(2x^3+y^3)(4x^6+y^6) op

$$( 2 x ^ { 3 } - y ^ { 3 } ) ( 2 x ^ { 3 } + y ^ { 3 } ) ( 4 x ^ { 6 } + y ^ { 6 } )$$

Evalueren

$$16x^{12}-y^{12}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{3}-y^{3} te vermenigvuldigen met 2x^{3}+y^{3} en gelijke termen te combineren.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Breid \left(4x^{6}\right)^{2} uit.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$

Uitbreiden

$$16x^{12}-y^{12}$$

Oplossingsstappen

Gebruik de distributieve eigenschap om 2x^{3}-y^{3} te vermenigvuldigen met 2x^{3}+y^{3} en gelijke termen te combineren.

$$\left(4x^{6}-y^{6}\right)\left(4x^{6}+y^{6}\right)$$

Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-\left(y^{6}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$\left(4x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Breid \left(4x^{6}\right)^{2} uit.

$$4^{2}\left(x^{6}\right)^{2}-y^{12}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 6 en 2 om 12 te krijgen.

$$4^{2}x^{12}-y^{12}$$

Bereken 4 tot de macht van 2 en krijg 16.

$$16x^{12}-y^{12}$$