Los (2x^2-3x^5)^2 op

$$( 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 5 } ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$x^{4}\left(2-3x^{3}\right)^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x^{2}-3x^{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}-12x^{2}x^{5}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{2}x^{5}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 5 op om 7 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{7}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{7}+9x^{10}$$

Uitbreiden

$$9x^{10}-12x^{7}+4x^{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x^{2}-3x^{5}\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}-12x^{2}x^{5}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{2}x^{5}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 2 en 5 op om 7 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{7}+9\left(x^{5}\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 5 en 2 om 10 te krijgen.

$$4x^{4}-12x^{7}+9x^{10}$$