Los (2x^2+7x+2)+(x+2) op

$$( 2 x ^ { 2 } + 7 x + 2 ) + ( x + 2 )$$

Evalueren

$$2\left(x^{2}+4x+2\right)$$

Oplossingsstappen

Combineer 7x en x om 8x te krijgen.

$$2x^{2}+8x+2+2$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$2x^{2}+8x+4$$

Factoriseren

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Combineer 7x en x om 8x te krijgen.

$$factor(2x^{2}+8x+2+2)$$

Tel 2 en 2 op om 4 te krijgen.

$$factor(2x^{2}+8x+4)$$

Kwadratische polynoom kan worden gefactoriseerd met de transformatie ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), waarbij x_{1} en x_{2} de oplossingen van de kwadratische vergelijking ax^{2}+bx+c=0 zijn.

$$2x^{2}+8x+4=0$$

Alle vergelijkingen van de vorm ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. De kwadratische formule biedt twee oplossingen: één wanneer ± een optelling is en één wanneer het gaat om aftrekken.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Bereken de wortel van 8.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 2\times 4}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -4 met 2.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-8\times 4}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig -8 met 4.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32}}{2\times 2}$$

Tel 64 op bij -32.

$$x=\frac{-8±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Bereken de vierkantswortel van 32.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Vermenigvuldig 2 met 2.

$$x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4}$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} op als ± positief is. Tel -8 op bij 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-8}{4}$$

Deel -8+4\sqrt{2} door 4.

$$x=\sqrt{2}-2$$

Los nu de vergelijking x=\frac{-8±4\sqrt{2}}{4} op als ± negatief is. Trek 4\sqrt{2} af van -8.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-8}{4}$$

Deel -8-4\sqrt{2} door 4.

$$x=-\sqrt{2}-2$$

Factoriseer de oorspronkelijke expressie met behulp van ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Vervang x_{1} door -2+\sqrt{2} en x_{2} door -2-\sqrt{2}.

$$2x^{2}+8x+4=2\left(x-\left(\sqrt{2}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-2\right)\right)$$