Los (2x^2+2)^2-2(2x^2+2)-8=0 op

$$( 2 x ^ { 2 } + 2 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x ^ { 2 } + 2 ) - 8 = 0$$

Oplossen voor x (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1,414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1,414213562i$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x^{2}+2\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Combineer 8x^{2} en -4x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 4, b door 4 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

De vergelijking t=\frac{-4±12}{8} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=1 t=-2$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} voor elke t te evalueren.

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$

Oplossen voor x

$$x=-1$$

$$x=1$$

Stappen die gebruikmaken van de kwadratische formule

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x^{2}+2\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(x^{2}\right)^{2}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-2\left(2x^{2}+2\right)-8=0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2 te vermenigvuldigen met 2x^{2}+2.

$$4x^{4}+8x^{2}+4-4x^{2}-4-8=0$$

Combineer 8x^{2} en -4x^{2} om 4x^{2} te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}+4-4-8=0$$

Trek 4 af van 4 om 0 te krijgen.

$$4x^{4}+4x^{2}-8=0$$

Vervang t voor x^{2}.

$$4t^{2}+4t-8=0$$

Alle vergelijkingen met de notatie ax^{2}+bx+c=0 kunnen worden opgelost met behulp van de kwadratische formule: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Vervang a door 4, b door 4 en c door -8 in de kwadratische formule.

$$t=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 4\left(-8\right)}}{2\times 4}$$

Voer de berekeningen uit.

$$t=\frac{-4±12}{8}$$

De vergelijking t=\frac{-4±12}{8} oplossen wanneer ± plus en ± minteken is.

$$t=1 t=-2$$

Sinds x=t^{2} worden de oplossingen verkregen door x=±\sqrt{t} te evalueren voor positieve t.

$$x=1 x=-1$$