Los (2x+y)(2x-y)-(2x-y)^2 op

$$( 2 x + y ) ( 2 x - y ) - ( 2 x - y ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$2y\left(2x-y\right)$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-4xy+y^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Combineer -y^{2} en -y^{2} om -2y^{2} te krijgen.

$$-2y^{2}+4xy$$

Uitbreiden

$$4xy-2y^{2}$$

Oplossingsstappen

Houd rekening met \left(2x+y\right)\left(2x-y\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\left(2x\right)^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Breid \left(2x\right)^{2} uit.

$$2^{2}x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(2x-y\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2x-y\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}-y^{2}-\left(4x^{2}-4xy+y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 4x^{2}-4xy+y^{2} te krijgen.

$$4x^{2}-y^{2}-4x^{2}+4xy-y^{2}$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$-y^{2}+4xy-y^{2}$$

Combineer -y^{2} en -y^{2} om -2y^{2} te krijgen.

$$-2y^{2}+4xy$$