Los (2x+1)^2-4(x+1)^2leq-2 op

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( x + 1 ) ^ { 2 } \leq - 2$$

Oplossen voor x

$$x\geq -\frac{1}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x+1\right)^{2}\leq -2$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-4\left(x^{2}+2x+1\right)\leq -2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met x^{2}+2x+1.

$$4x^{2}+4x+1-4x^{2}-8x-4\leq -2$$

Combineer 4x^{2} en -4x^{2} om 0 te krijgen.

$$4x+1-8x-4\leq -2$$

Combineer 4x en -8x om -4x te krijgen.

$$-4x+1-4\leq -2$$

Trek 4 af van 1 om -3 te krijgen.

$$-4x-3\leq -2$$

Voeg 3 toe aan beide zijden.

$$-4x\leq -2+3$$

Tel -2 en 3 op om 1 te krijgen.

$$-4x\leq 1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4. Omdat -4 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$x\geq -\frac{1}{4}$$