Los (2x+1)^2-(3x-1)^2 op

$$( 2 x + 1 ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$5x\left(2-x\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-\left(3x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-\left(9x^{2}-6x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-6x+1 te krijgen.

$$4x^{2}+4x+1-9x^{2}+6x-1$$

Combineer 4x^{2} en -9x^{2} om -5x^{2} te krijgen.

$$-5x^{2}+4x+1+6x-1$$

Combineer 4x en 6x om 10x te krijgen.

$$-5x^{2}+10x+1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-5x^{2}+10x$$

Uitbreiden

$$10x-5x^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2x+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-\left(3x-1\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(3x-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4x^{2}+4x+1-\left(9x^{2}-6x+1\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-6x+1 te krijgen.

$$4x^{2}+4x+1-9x^{2}+6x-1$$

Combineer 4x^{2} en -9x^{2} om -5x^{2} te krijgen.

$$-5x^{2}+4x+1+6x-1$$

Combineer 4x en 6x om 10x te krijgen.

$$-5x^{2}+10x+1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$-5x^{2}+10x$$