Los (2x+1/3y)(x-3y)-(2x+y)(1/2x-y)= op

$$( 2 x + \frac { 1 } { 3 } y ) ( x - 3 y ) - ( 2 x + y ) ( \frac { 1 } { 2 } x - y ) =$$

Evalueren

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+\frac{1}{3}y te vermenigvuldigen met elke term van x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Combineer -6xy en \frac{1}{3}yx om -\frac{17}{3}xy te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en -3 om \frac{-3}{3} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Deel -3 door 3 om -1 te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+y te vermenigvuldigen met elke term van \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Streep 2 en 2 weg.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Combineer -2xy en y\times \frac{1}{2}x om -\frac{3}{2}xy te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{3}{2}xy is \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -y^{2} is y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Combineer -\frac{17}{3}xy en \frac{3}{2}xy om -\frac{25}{6}xy te krijgen.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Combineer -y^{2} en y^{2} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$

Uitbreiden

$$-\frac{25xy}{6}+x^{2}$$

Oplossingsstappen

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+\frac{1}{3}y te vermenigvuldigen met elke term van x-3y.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y\left(-3\right)y-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Vermenigvuldig y en y om y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-6xy+\frac{1}{3}yx+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Combineer -6xy en \frac{1}{3}yx om -\frac{17}{3}xy te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{1}{3}y^{2}\left(-3\right)-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Vermenigvuldig \frac{1}{3} en -3 om \frac{-3}{3} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy+\frac{-3}{3}y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Deel -3 door 3 om -1 te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x+y\right)\left(\frac{1}{2}x-y\right)$$

Pas de distributieve eigenschap toe door elke term van 2x+y te vermenigvuldigen met elke term van \frac{1}{2}x-y.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x\times \frac{1}{2}x-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Vermenigvuldig x en x om x^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(2x^{2}\times \frac{1}{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Streep 2 en 2 weg.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-2xy+y\times \frac{1}{2}x-y^{2}\right)$$

Combineer -2xy en y\times \frac{1}{2}x om -\frac{3}{2}xy te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-\left(x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van x^{2}-\frac{3}{2}xy-y^{2} te krijgen.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}-\left(-\frac{3}{2}xy\right)-\left(-y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -\frac{3}{2}xy is \frac{3}{2}xy.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy-\left(-y^{2}\right)$$

Het tegenovergestelde van -y^{2} is y^{2}.

$$2x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}-x^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Combineer 2x^{2} en -x^{2} om x^{2} te krijgen.

$$x^{2}-\frac{17}{3}xy-y^{2}+\frac{3}{2}xy+y^{2}$$

Combineer -\frac{17}{3}xy en \frac{3}{2}xy om -\frac{25}{6}xy te krijgen.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy-y^{2}+y^{2}$$

Combineer -y^{2} en y^{2} om 0 te krijgen.

$$x^{2}-\frac{25}{6}xy$$