Los (2m-1)^2-4(m^2-1)>0 op

$$( 2 m - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( m ^ { 2 } - 1 ) > 0$$

Oplossen voor m

$$m<\frac{5}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2m-1\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}-4m+1-4\left(m^{2}-1\right)>0$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -4 te vermenigvuldigen met m^{2}-1.

$$4m^{2}-4m+1-4m^{2}+4>0$$

Combineer 4m^{2} en -4m^{2} om 0 te krijgen.

$$-4m+1+4>0$$

Tel 1 en 4 op om 5 te krijgen.

$$-4m+5>0$$

Trek aan beide kanten 5 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$-4m>-5$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -4. Omdat -4 negatief is, wordt de richting van de ongelijkheid gewijzigd.

$$m<\frac{-5}{-4}$$

Breuk \frac{-5}{-4} kan worden vereenvoudigd naar \frac{5}{4} door het minteken in de noemer en in de teller weg te strepen.

$$m<\frac{5}{4}$$