Los (2m+n)^2-(m-n)^2 op

$$( 2 m + n ) ^ { 2 } - ( m - n ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$3m\left(m+2n\right)$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m-n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(m-n\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van m^{2}-2mn+n^{2} te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-m^{2}+2mn-n^{2}$$

Combineer 4m^{2} en -m^{2} om 3m^{2} te krijgen.

$$3m^{2}+4mn+n^{2}+2mn-n^{2}$$

Combineer 4mn en 2mn om 6mn te krijgen.

$$3m^{2}+6mn+n^{2}-n^{2}$$

Combineer n^{2} en -n^{2} om 0 te krijgen.

$$3m^{2}+6mn$$

Uitbreiden

$$3m^{2}+6mn$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2m+n\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m-n\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(m-n\right)^{2} uit te breiden.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-\left(m^{2}-2mn+n^{2}\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van m^{2}-2mn+n^{2} te krijgen.

$$4m^{2}+4mn+n^{2}-m^{2}+2mn-n^{2}$$

Combineer 4m^{2} en -m^{2} om 3m^{2} te krijgen.

$$3m^{2}+4mn+n^{2}+2mn-n^{2}$$

Combineer 4mn en 2mn om 6mn te krijgen.

$$3m^{2}+6mn+n^{2}-n^{2}$$

Combineer n^{2} en -n^{2} om 0 te krijgen.

$$3m^{2}+6mn$$