Los (2k+1)^2-4k^2>0 op

$$( 2 k + 1 ) ^ { 2 } - 4 k ^ { 2 } > 0$$

Oplossen voor k

$$k>-\frac{1}{4}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} om \left(2k+1\right)^{2} uit te breiden.

$$4k^{2}+4k+1-4k^{2}>0$$

Combineer 4k^{2} en -4k^{2} om 0 te krijgen.

$$4k+1>0$$

Trek aan beide kanten 1 af. Een waarde afgetrokken van nul retourneert de bijbehorende negatie.

$$4k>-1$$

Deel beide zijden van de vergelijking door 4. De richting van de ongelijkheid blijft gelijk omdat 4 >0 is.

$$k>-\frac{1}{4}$$