Los (2a^{2}+b)^{2}-2(-2a^{2})^2-b(1/2b)^2+(2a^2-b)^2 op

$$( 2 a ^ { 2 } + b ) ^ { 2 } - 2 ( - 2 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - b ( \frac { 1 } { 2 } b ) ^ { 2 } + ( 2 a ^ { 2 } - b ) ^ { 2 }$$

Evalueren

$$-\frac{b^{3}}{4}+2b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a^{2}+b\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(a^{2}\right)^{2}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Breid \left(-2a^{2}\right)^{2} uit.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2\right)^{2}a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\times 4a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-8a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Combineer 4a^{4} en -8a^{4} om -4a^{4} te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Breid \left(\frac{1}{2}b\right)^{2} uit.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}b^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \frac{1}{4}b^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(2a^{2}-b\right)^{2} uit te breiden.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+4\left(a^{2}\right)^{2}-4a^{2}b+b^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+4a^{4}-4a^{2}b+b^{2}$$

Vermenigvuldig -1 en \frac{1}{4} om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}+4a^{4}-4a^{2}b+b^{2}$$

Combineer -4a^{4} en 4a^{4} om 0 te krijgen.

$$4a^{2}b+b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}-4a^{2}b+b^{2}$$

Combineer 4a^{2}b en -4a^{2}b om 0 te krijgen.

$$b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}+b^{2}$$

Combineer b^{2} en b^{2} om 2b^{2} te krijgen.

$$2b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}$$

Uitbreiden

$$-\frac{b^{3}}{4}+2b^{2}$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a^{2}+b\right)^{2} uit te breiden.

$$4\left(a^{2}\right)^{2}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Breid \left(-2a^{2}\right)^{2} uit.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\left(-2\right)^{2}a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Bereken -2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-2\times 4a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Vermenigvuldig 2 en 4 om 8 te krijgen.

$$4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-8a^{4}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Combineer 4a^{4} en -8a^{4} om -4a^{4} te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}b\right)^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Breid \left(\frac{1}{2}b\right)^{2} uit.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}b^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Bereken \frac{1}{2} tot de macht van 2 en krijg \frac{1}{4}.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b\times \frac{1}{4}b^{2}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Als u machten met hetzelfde grondtal wilt vermenigvuldigen, telt u de bijbehorende exponenten bij elkaar op. Tel 1 en 2 op om 3 te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+\left(2a^{2}-b\right)^{2}$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2} om \left(2a^{2}-b\right)^{2} uit te breiden.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+4\left(a^{2}\right)^{2}-4a^{2}b+b^{2}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-b^{3}\times \frac{1}{4}+4a^{4}-4a^{2}b+b^{2}$$

Vermenigvuldig -1 en \frac{1}{4} om -\frac{1}{4} te krijgen.

$$-4a^{4}+4a^{2}b+b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}+4a^{4}-4a^{2}b+b^{2}$$

Combineer -4a^{4} en 4a^{4} om 0 te krijgen.

$$4a^{2}b+b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}-4a^{2}b+b^{2}$$

Combineer 4a^{2}b en -4a^{2}b om 0 te krijgen.

$$b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}+b^{2}$$

Combineer b^{2} en b^{2} om 2b^{2} te krijgen.

$$2b^{2}-\frac{1}{4}b^{3}$$