Los (2a+1)(2a-1)(9a^2+3)-(-6a^2)^2-(12a^3-8a):(4a) op

$$( 2 a + 1 ) ( 2 a - 1 ) ( 9 a ^ { 2 } + 3 ) - ( - 6 a ^ { 2 } ) ^ { 2 } - ( 12 a ^ { 3 } - 8 a ) : ( 4 a )$$

Evalueren

$$-1$$

Korte oplossingsstappen

Breid \left(-6a^{2}\right)^{2} uit.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Als u de macht van een getal wilt verheffen tot de macht van een ander getal, vermenigvuldigt u de exponenten. Vermenigvuldig 2 en 2 om 4 te krijgen.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-\left(-6\right)^{2}a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Bereken -6 tot de macht van 2 en krijg 36.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{12a^{3}-8a}{4a}$$

Factoriseer de expressies die nog niet zijn gefactoriseerd in \frac{12a^{3}-8a}{4a}.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\frac{4a\left(3a^{2}-2\right)}{4a}$$

Streep 4a weg in de teller en in de noemer.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-\left(3a^{2}-2\right)$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 3a^{2}-2 te krijgen.

$$\left(2a+1\right)\left(2a-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2a+1 te vermenigvuldigen met 2a-1 en gelijke termen te combineren.

$$\left(4a^{2}-1\right)\left(9a^{2}+3\right)-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 4a^{2}-1 te vermenigvuldigen met 9a^{2}+3 en gelijke termen te combineren.

$$36a^{4}+3a^{2}-3-36a^{4}-3a^{2}+2$$

Combineer 36a^{4} en -36a^{4} om 0 te krijgen.

$$3a^{2}-3-3a^{2}+2$$

Combineer 3a^{2} en -3a^{2} om 0 te krijgen.

$$-3+2$$

Tel -3 en 2 op om -1 te krijgen.

$$-1$$

Factoriseren

$$-1$$