Los (2a+1)^3-2a(2a+1)^2-(2a)^2-1 op

$$( 2 a + 1 ) ^ { 3 } - 2 a ( 2 a + 1 ) ^ { 2 } - ( 2 a ) ^ { 2 } - 1$$

Evalueren

$$4a$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} om \left(2a+1\right)^{3} uit te breiden.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+1\right)^{2} uit te breiden.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Breid \left(2a\right)^{2} uit.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2a te vermenigvuldigen met 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 8a^{3} en -8a^{3} om 0 te krijgen.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 12a^{2} en -8a^{2} om 4a^{2} te krijgen.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 6a en -2a om 4a te krijgen.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Combineer 4a^{2} en -4a^{2} om 0 te krijgen.

$$4a+1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$4a$$

Uitbreiden

$$4a$$

Oplossingsstappen

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{3}=p^{3}+3p^{2}q+3pq^{2}+q^{3} om \left(2a+1\right)^{3} uit te breiden.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(2a+1\right)^{2}-\left(2a\right)^{2}-1$$

Gebruik het binomium van Newton \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} om \left(2a+1\right)^{2} uit te breiden.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-\left(2a\right)^{2}-1$$

Breid \left(2a\right)^{2} uit.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-2^{2}a^{2}-1$$

Bereken 2 tot de macht van 2 en krijg 4.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-2a\left(4a^{2}+4a+1\right)-4a^{2}-1$$

Gebruik de distributieve eigenschap om -2a te vermenigvuldigen met 4a^{2}+4a+1.

$$8a^{3}+12a^{2}+6a+1-8a^{3}-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 8a^{3} en -8a^{3} om 0 te krijgen.

$$12a^{2}+6a+1-8a^{2}-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 12a^{2} en -8a^{2} om 4a^{2} te krijgen.

$$4a^{2}+6a+1-2a-4a^{2}-1$$

Combineer 6a en -2a om 4a te krijgen.

$$4a^{2}+4a+1-4a^{2}-1$$

Combineer 4a^{2} en -4a^{2} om 0 te krijgen.

$$4a+1-1$$

Trek 1 af van 1 om 0 te krijgen.

$$4a$$