Los (2-3x)^2-(3x-1)(3x+1)=2 op

$$( 2 - 3 x ) ^ { 2 } - ( 3 x - 1 ) ( 3 x + 1 ) = 2$$

Oplossen voor x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

Stappen voor oplossen lineaire vergelijking

Gebruik het binomium van Newton \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} om \left(2-3x\right)^{2} uit te breiden.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3x-1\right)\left(3x+1\right)=2$$

Houd rekening met \left(3x-1\right)\left(3x+1\right). Vermenigvuldiging kan worden omgezet in het verschil tussen de kwadraten van de regel: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Bereken de wortel van 1.

$$4-12x+9x^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-1\right)=2$$

Breid \left(3x\right)^{2} uit.

$$4-12x+9x^{2}-\left(3^{2}x^{2}-1\right)=2$$

Bereken 3 tot de macht van 2 en krijg 9.

$$4-12x+9x^{2}-\left(9x^{2}-1\right)=2$$

Zoek het tegenovergestelde van elke term om het tegenovergestelde van 9x^{2}-1 te krijgen.

$$4-12x+9x^{2}-9x^{2}+1=2$$

Combineer 9x^{2} en -9x^{2} om 0 te krijgen.

$$4-12x+1=2$$

Tel 4 en 1 op om 5 te krijgen.

$$5-12x=2$$

Trek aan beide kanten 5 af.

$$-12x=2-5$$

Trek 5 af van 2 om -3 te krijgen.

$$-12x=-3$$

Deel beide zijden van de vergelijking door -12.

$$x=\frac{-3}{-12}$$

Vereenvoudig de breuk \frac{-3}{-12} tot de kleinste termen door -3 af te trekken en weg te strepen.

$$x=\frac{1}{4}$$