Los (2-sqrt{3})*tan60^circ+tan45^circ/1-tan60^circtan45^circ op

$$( 2 - \sqrt { 3 } ) \cdot \frac { \tan 60 ^ { \circ } + \tan 45 ^ { \circ } } { 1 - \tan 60 ^ { \circ } \tan 45 ^ { \circ } }$$

Evalueren

$$-1$$

Oplossingsstappen

Haal de waarde van \tan(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+\tan(45)}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\tan(60)\tan(45)}$$

Haal de waarde van \tan(60) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\tan(45)}$$

Haal de waarde van \tan(45) op uit de tabel met trigonometrische waarden.

$$\left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Druk \left(2-\sqrt{3}\right)\times \frac{\sqrt{3}+1}{1-\sqrt{3}\times 1} uit als een enkele breuk.

$$\frac{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}+1\right)}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Gebruik de distributieve eigenschap om 2-\sqrt{3} te vermenigvuldigen met \sqrt{3}+1 en gelijke termen te combineren.

$$\frac{\sqrt{3}+2-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Het kwadraat van \sqrt{3} is 3.

$$\frac{\sqrt{3}+2-3}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Trek 3 af van 2 om -1 te krijgen.

$$\frac{\sqrt{3}-1}{1-\sqrt{3}\times 1}$$

Trek het minteken af in \sqrt{3}-1.

$$\frac{-\left(-\sqrt{3}+1\right)}{-\sqrt{3}+1}$$

Streep -\sqrt{3}+1 weg in de teller en in de noemer.

$$-1$$